Alfred Tarski wurde 1901 in Warschau geboren 1939 entkam er knapp dem Naziterror und emigrierte in die USA Von 1942 bis zu seinem Tod im Jahr 1983 arbeitete er an der University of California in Berkeley Zeitgenossen beschreiben den Gelehr ten als extrovertiert schlagfertig und scharfzüngig Zitate die von Tarski überliefert sind belegen dass er auch über eine gute Portion Witz und Selbstironie verfügte Eine Auswahl Die Kenntnis der Logik ist zweifellos für jeden der richtig denken und folgern will von erheblicher praktischer Bedeutung Wenn ein Mathematiker die Arbeit eines seiner Kollegen sagen wir A herabsetzen will tut er dies am effektivsten wenn er nach der praktischen Anwendung der Ergebnisse fragt Der so bedrängte Kollege wird als Beispiel für die Anwendung der eigenen Ergebnisse nun auf Forschungen eines anderen Mathe matikers B verweisen Konfrontiert man nun B mit der gleichen Frage so wird sich dieser auf einen weiteren Kollegen C beziehen Nach einigen Fragerunden werden wir wieder auf die Forschungen von A treffen So schließt sich der Kreis Die Logik gilt zu Recht als Grundlage aller Wissenschaften und sei es nur deshalb weil wir in jeder Argumentation Begriffe aus dem Bereich der Logik verwenden und weil wir immer nach ihren Gesetzen zu dem richtigen Schluss kommen Sie werden in der Semantik kein Mittel gegen Karies Größen wahn oder Klassenkampf finden Der Satz Schnee ist weiß ist genau dann wahr wenn Schnee weiß ist JS PREISTRÄGER IM FACHGEBIET MATHEMATIK Am Anfang unserer Arbeit hatten wir es also mit einem Algorithmus zu tun der zwar funktioniert aber nicht exponenzieren kann Dann mit zwei Algorithmen die zwar exponenzieren können aber nicht sicher funktionieren Und mit zwei unbewiese nen Vermutungen Unser Ziel war Zusammenhänge zwischen der Vermutung von Schanuel der Transfer Vermutung und der Eigenschaft der O Minimalität zu finden Indem wir wahre Aussagen formulierten die ohne O Minimalität niemals erreicht werden zeigten wir dass der Algorithmus B ohne die Transfer Vermutung tatsächlich nicht funktionieren kann Zudem gelang es uns Verbindungen zwischen der Vermutung von Schanuel und der Transfer Vermutung aufzudecken Dies ist besonders interessant da die beiden Vermutungen aus zwei unterschiedlichen Gebieten der Mathematik Zahlentheorie und mathematischer Logik stammen zwischen denen wir so eine bisher unbekannte Brücke schlugen Zuletzt haben wir neue Ansätze beschrieben mit denen sowohl die Transfer Vermutung als auch die Vermutung von Schanuel bewiesen werden könnten Vielleicht führen diese Ansätze in Zukunft gerade zu den fehlenden Puzzleteilen welche die ersehnten Beweise vervollständigen Doch wozu das Ganze bezweifelt doch niemand dass die beiden Entscheidungsalgorithmen funk tionieren und daher eingesetzt werden könnten Die Antwort ist ernüchternd Schon bei kurzen Aussagen wie Es gibt ein x für das 2X 8 gilt würden wir mit heutiger Rechenleistung wohl nicht mehr erleben dass die Algorithmen ein wahr ausgeben Dabei ist diese Gleichung eigentlich so einfach dass man sie sogar gut im Kopf lösen kann Wir betrachten die abstrakten Fragestellungen mit denen wir uns beschäftigen vor allem als geistige Herausforderungen Auch wenn unsere Algorithmen in der Praxis vermutlich niemals anwendbar sein werden sind wir nicht die Ersten die von solchen Gedankenmodellen fasziniert sind So schrieb auch schon der Mathematiker Alfred Tarski 1901 1983 dazu Es mag unpopulär und altmodisch klingen aber ich denke nicht dass eine wissenschaftliche Errungenschaft die uns die Welt besser verstehen lässt und sie in unseren Augen harmonischer macht weniger wertgeschätzt werden sollte als beispiels weise eine Erfindung mit der sich die Kosten für das Pflastern von Straßen senken oder unsere Sanitäranlagen verbessern lassen DESHALB IST SCHNEE WEISS Vier Weisheiten des Mathematikers Logikers und Philosophen Alfred Tarski 33

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