Vermutung nachweisen Im ersten Fall handelt es sich um die Vermutung von Schanuel im zweiten Fall um die sogenannte Transfer Vermutung Ausgerechnet in der Mathematik erscheint es nun merkwürdig eine Vermutung also eine unbewiesene Aussage anzunehmen und darauf neue Resultate aufzubauen Doch ist dies in der Mathematik üblich wenn sich die meisten Expertinnen und Experten einig sind dass die Vermutung wahrscheinlich stimmt Aber wie arbeiten die Algorithmen A und B Sie begin nen jeweils mit einer Liste von grundlegend wahren Aussagen wie 0 1 oder Für alle x und für alle y gilt x y y x dem Kommutativgesetz der Addition Solche Aussagen nennt man Axiome Sie sind im Algo rithmus eingespeichert wie die Straßenkarten im Navi Auf Basis der Axiome wendet der Algorithmus bestimmte Regeln an um zu neuen wahren Aussagen zu gelangen Beispielsweise lässt sich mit der Regel Zahl einsetzen aus dem Kommutativgesetz folgern 2 3 3 2 Wenn wir nun eine Aussage in den Algorithmus einge ben wollen wir wissen ob sie wahr oder falsch ist Der Algorithmus folgert aus den Axiomen so lange weitere wahre Aussagen bis er unsere eingegebene Aussage oder ihr Gegenteil erhält Im ersten Fall liefert er uns ein wahr im zweiten ein falsch Ähnlich fährt ein Navi virtuell die Straßenkarten ab und beachtet dabei in jedem Schritt die Verkehrsregeln bis es schließlich die für unsere Zwecke optimale Route ausgibt Bei der Anwendung sollten wir sicher sein dass der Algorithmus tatsächlich auf die von uns eingegebene Aussage oder ihr Gegenteil stößt also die Route ver vollständigt Ob das klappt hängt von den eingespei cherten Axiomen ab auch das Navi findet nicht den optimalen Weg ans Ziel wenn ein Straßenabschnitt in seiner Datenbank fehlt Hier kommt Algorithmus B ins Spiel er basiert auf der bereits erwähnten Transfer Vermutung Sie besagt dass wir neben den grundlegenden Rechenregeln nur ein weiteres Axiom benötigen nämlich das Axiom der Ordnungs Minimalität kurz O Minimalität Es drückt aus dass die Lösungsmengen von Gleichungen und Ungleichungen nur aus endlich vielen Intervallen bestehen Dabei ist ein Intervall ein zusammenhängen der Abschnitt auf dem Zahlenstrahl also eine Menge von Zahlen die oberhalb und oder unterhalb eines bestimmten Wertes liegen So ist die Lösungsmenge der Ungleichung 4 2X 8 das Intervall aller reellen Zahlen zwischen 2 und 3 da genau diese Zahlen für x eingesetzt werden können damit die Aussage stimmt KLARTEXT 2021 Szene aus einem Video in dem Lothar Sebastian Krapp mit Kreidespray eine symbolische Formel auf den Innenhof der Uni Konstanz sprüht In go K no pf 32

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